Modelo depredador-presa (Lotka–Volterra).

Las siguientes ecuaciones describen la dinámica de un sistema biológico en el cual dos especies interactúan, una como presa y la otra como depredador. Las ecuaciones de Lotka-Volterra, con capacidad de carga del ambiente ($k$) vienen dadas por:

\[\begin{align*} \frac{dP}{dt}&=r_1 P \left(1-\frac{P}{k}\right)-a_1PD\\ \frac{dD}{d t}&=a_2 PD - r_2D, \end{align*}\]

donde $r_1$, $r_2$, $a_1$, $a_2$ son parámetros (positivos) que representan las interacciones de las dos especies.

Ejemplo del modelo presentado con condición inicial $P(0) = 2000$ conejos, $D(0) = 10$ lobos y capacidad de carga $k=10000$ conejos.

Como obtuve la solución anterior? Usando métodos numéricos.

Haz click en Open In Colab, cambia las condiciones iniciales y describe lo observado.